∑ Calc 公式深度解析

• #11 · Free
  勾股定理
  c = √(a² + b²)
• #23 · Free
  二次函數
  y = ax² + bx + c
• #13 · Free
  平均值
  Σxᵢ / n
• #25 · Free
  兩點距離
  √((x₂-x₁)² + (y₂-y₁)²)
• #1 · Free
  圓的面積
  πr²
• #7 · Free
  球的體積
  (4/3)πr³
• #26 · Pro
  海倫公式
  √(s(s-a)(s-b)(s-c))
• #24 · Pro
  判別式
  b² - 4ac
• #100 · Pro
  指數成長/衰減
  A·e^(kt)
• #2 · Free
  矩形面積
  l × w
• #3 · Free
  三角形面積
  ½ b h
• #4 · Free
  梯形面積
  ½(a + b)h
• #5 · Free
  圓的周長
  2πr
• #6 · Free
  矩形周長
  2(l + w)
• #8 · Free
  圓柱體積
  πr²h
• #9 · Free
  直方體體積
  l × w × h
• #10 · Free
  圓錐體積
  ⅓πr²h
• #12 · Free
  三角形周長
  a + b + c
• #14 · Free
  百分比
  (part / whole) × 100%
• #15 · Free
  平方
  x²
• #16 · Free
  立方
  x³
• #17 · Free
  平方根
  √x
• #18 · Free
  立方根
  ∛x
• #19 · Free
  指數
  eˣ
• #20 · Free
  自然對數
  ln x
• #21 · Free
  常用對數
  log x
• #22 · Free
  一次函數
  y = ax + b
• #27 · Pro
  扇形面積
  ½ r²θ
• #28 · Pro
  扇形弧長
  rθ
• #29 · Free
  等差數列和
  (n/2)(2a + (n−1)d)
• #58 · Pro
  等比數列和
  a(1 − qⁿ)/(1 − q)
• #59 · Pro
  向量長度 (2D)
  √(x² + y²)
• #60 · Pro
  向量內積 (2D)
  x₁x₂ + y₁y₂
• #99 · Free
  球的表面積
  4πr²

34 條全數已列出，灰卡為待撰寫。

• #71 · Free
  動能
  ½ m v²
• #76 · Free
  波速
  v = fλ
• #104 · Pro
  質能等價
  E = mc²
• #70 · Free
  牛頓第二定律
  F = ma
• #79 · Free
  萬有引力
  G·m₁m₂/r²
• #85 · Pro
  普朗克能量
  E = hf
• #72 · Free
  重力位能
  m g h
• #73 · Free
  動量
  m v
• #74 · Free
  均速
  d / t
• #75 · Free
  自由落體高度
  ½ g t²
• #77 · Free
  熱量
  m c ΔT
• #78 · Pro
  庫倫力
  k·q₁q₂/r²
• #80 · Pro
  電場強度
  F / q
• #81 · Free
  歐姆定律(電壓)
  V = I R
• #82 · Free
  向心加速度
  v² / r
• #83 · Pro
  簡諧週期(彈簧)
  2π√(m/k)
• #84 · Pro
  彈簧位能
  ½ k x²
• #86 · Pro
  動摩擦力
  μ m g
• #101 · Free
  壓力
  P = F / A
• #102 · Free
  功率
  P = W / t
• #103 · Pro
  浮力（阿基米德）
  ρ g V

21 條全數已列出，灰卡為待撰寫。

• #39 · Free
  複利終值
  P(1+r/n)^(nt)
• #46 · Free
  72 法則
  72 / r
• #40 · Free
  月繳貸款
  M = P·r·(1+r)ⁿ / ((1+r)ⁿ−1)
• #42 · Pro
  現值 PV
  F / (1+r/n)^(nt)
• #43 · Pro
  年金終值
  PMT·((1+r)ⁿ-1)/r
• #48 · Pro
  實質年利率 EAR
  (1+r/n)ⁿ - 1
• #41 · Free
  單利終值
  P(1 + rt)
• #44 · Pro
  年金現值
  PMT·(1−(1+r)⁻ⁿ)/r
• #45 · Free
  投資報酬率 ROI
  (V₂−V₁)/V₁ × 100%
• #47 · Free
  本益比 P/E
  P / E
• #49 · Pro
  損益平衡點
  FC/(P−VC)
• #109 · Pro
  毛利率
  (營收−銷貨成本)/營收 × 100%
• #110 · Pro
  股息殖利率
  股息/股價 × 100%

13 條全數已列出，並全數完成撰寫。

• #30 · Free
  歐姆定律
  V = IR
• #31 · Free
  電功率
  P = VI
• #61 · Pro
  LC 諧振頻率
  1/(2π√LC)
• #32 · Free
  電阻串聯
  R₁ + R₂ + R₃
• #33 · Free
  電阻並聯(2)
  R₁R₂/(R₁ + R₂)
• #34 · Pro
  RC 時間常數
  τ = R C
• #35 · Pro
  電容能量
  ½ C V²
• #36 · Pro
  分貝(電壓)
  20 log(V/V₀)
• #37 · Free
  機械功
  W = F d
• #38 · Pro
  機械效率
  (Pout / Pin) × 100%
• #62 · Pro
  RC 截止頻率
  1/(2πRC)
• #105 · Pro
  分壓定則
  Vin · R₂/(R₁ + R₂)

12 條全數已列出，灰卡為待撰寫。

• #53 · Free
  pH 值
  -log[H⁺]
• #50 · Pro
  理想氣體（壓力）
  nRT/V
• #57 · Pro
  波耳模型能量
  -13.6/n²
• #51 · Free
  莫耳數
  n = m / M
• #52 · Free
  莫耳濃度
  C = n / V
• #54 · Free
  稀釋方程
  C₁V₁ / V₂
• #55 · Free
  密度
  ρ = m / V
• #56 · Pro
  化學產率
  (實際 / 理論) × 100%
• #106 · Pro
  半衰期剩餘量
  N₀ · (½)^(t/T)
• #107 · Pro
  光波長(由頻率)
  c / f
• #108 · Pro
  理想氣體(體積)
  nRT / P

11 條全數已列出，灰卡為待撰寫。

• #90 · Free
  BMI 身體質量指數
  w / (h/100)²
• #91 · Free
  BMR 基礎代謝
  10w + 6.25h − 5a + s
• #94 · Pro
  TDEE 每日總消耗
  BMR · 活動係數
• #96 · Pro
  體脂率 Deurenberg
  1.20·BMI + 0.23·age − 10.8·sex − 5.4
• #93 · Free
  目標心率
  (220−a) × 強度%
• #98 · Free
  每日水分需求
  w × 30 mL

其餘 3 條（BMR 女／TDEE 女／體脂率女）的內容已併入上方對應文章，不另立專篇。