| 變數 | 意義 | 單位 | 典型值 |
|---|---|---|---|
| V₁ | 初始投入成本（買入價 × 數量 + 交易費） | 元 | 50,000 |
| V₂ | 最終回收金額（賣出價 × 數量 − 交易費） | 元 | 80,000 |
| ROI | 投資報酬率 | % | 計算結果 |
用真實數字算一遍：5 萬買進、8 萬賣出
設買入成本 V₁ = 50,000 元，賣出回收 V₂ = 80,000 元。先算獲利金額：
獲利 = 80,000 − 50,000 = 30,000 元
再代入公式：
ROI = 30,000 / 50,000 × 100% = 60%
意思是：每投入 1 元，淨賺了 0.6 元，報酬率 60%。 分母一定是 V₁（買入成本），不是 V₂（賣出金額）—— 這是最高頻的計算錯誤，下面「誤用一」會再展開。
若你想直接代數字驗算，分三步：
- 計算獲利（或虧損）= V₂ − V₁
- 除以投入成本 V₁
- 乘以 100，轉成百分比
三步做完就是 ROI。不需要其他公式。
ROI 是負數怎麼解讀
投資不一定獲利。假設買入 100,000 元的基金，後來以 85,000 元贖回：
ROI = (85,000 − 100,000) / 100,000 × 100% = -15%
負的 ROI 代表虧損。-15% 的意思是每投入 1 元，最終只拿回 0.85 元，每元虧了 0.15 元。 遇到負 ROI，不需要取絕對值或做任何換算，直接帶著負號就是正確的報酬描述。
一個容易混淆的點：有些人看到虧損 15,000 元，會說「損失 15,000 / 85,000 = 17.6%」—— 這是拿回收金額做分母，算的是另一個指標（類似毛損率），不是 ROI。 ROI 的分母永遠固定在你投入的錢 V₁，不隨結果改變。
年化報酬率：拉平持有時間才能比較
ROI 本身不含時間。「持有 3 個月賺 15%」和「持有 3 年賺 30%」， 哪一筆更划算？直接比 ROI 毫無意義，因為時間長度不同。 要比，就要換算成年化報酬率（Annualized ROI），把不同持有期拉到同一把尺。
年化報酬率公式：
以「持有 3 年賺 30%」為例：
年化 ROI = (1 + 0.30)1/3 − 1 ≈ 9.14% / 年
「持有 3 個月賺 15%」的年化則遠高於此——短時間高報酬換算成年化後數字很大。 兩者年化後的差距遠比表面數字（30% vs 15%）更能說明績效高低。
年化報酬率的底層假設是「每年獲得的報酬都再投入（複利累積）」， 本質上是把 ROI 換算成等效的複利年率，和實質年利率 EAR 的概念一脈相承。 如果你的投資平台直接顯示「年化報酬率」，通常就是用這個公式計算。
需要注意：若投資期間有中途提取或追加，簡單年化公式會失準， 這時更嚴謹的做法是用內部報酬率（IRR）——但那是更進階的主題。 日常評估單一筆投資，年化 ROI 就夠用了。
ROI 公式的三個常見誤用
公式本身不複雜，但以下三個誤用在實務中非常普遍：
誤用一：分母用賣出金額而不是買入成本
同樣 50,000 買進、80,000 賣出的例子：
- 正確：ROI = (80,000 − 50,000) / 50,000 × 100% = 60%
- 錯誤：ROI = (80,000 − 50,000) / 80,000 × 100% = 37.5%
「獲利占賣出金額幾成」是毛利率的概念，不是 ROI。 兩個公式在名稱上相近，但分母定義不同，算出來的數字（60% vs 37.5%）差距明顯。 只要記住：ROI 的分母 = 你花出去的錢（V₁），就不會搞錯。
誤用二：忽略交易成本
台灣股票每次買賣各收約 0.1425% 手續費，賣出另付 0.3% 證交稅。 頻繁短線操作時，這些費用會讓實際 ROI 明顯低於「表面報酬」。 計算上盡量把買入時的費用加進 V₁、把賣出時的費用從 V₂ 扣掉， 才能得到真實的 ROI。若只計算差價、忽略費用，會系統性高估報酬。
誤用三：不年化就直接跨期比較
前文已算過：3 個月 15% 和 3 年 30%，直接比毫無意義。 同樣的問題出現在比較定存（1 年期）、股票（持有 2.5 年）、基金（持有 7 個月）時。 先年化、再比較，才是在相同時間尺度下評估績效的正確做法。
分母搞錯是最高頻的失誤：ROI 的分母是 V₁（買入成本）， 不是 V₂（賣出金額），也不是獲利金額（V₂ − V₁）。 口訣：「賺了多少 / 花了多少」——花出去的才是分母。
ROI 和複利的關係
ROI 描述的是「總累積報酬」，它本身沒有時間。 複利終值公式 F = P(1+r/n)nt 描述的是「在固定利率下，本金隨時間如何增長」。
兩者的連結在於：如果你知道 ROI 和持有年數，就能反推出等效的年化複利率（即年化 ROI）； 反過來，知道年化率和年數，就能用複利公式算出預期的終值 ROI。 在做長期投資計算時，這兩條公式經常搭配使用。
一個常見的實務問題：「年化報酬 8% 投入 10 年，總 ROI 是多少？」 用複利公式：F = P × (1.08)10，ROI = (F − P)/P × 100%。 不需要死背，理解兩條公式各自負責什麼，需要時組合即可。
動手算算看
下面是 ∑ Calc 投資報酬率計算機。輸入買入與賣出金額及持有年數， 直接得到 ROI 與年化報酬率。