| 符號 | 意義 | 單位 | 典型值 |
|---|---|---|---|
| n | 莫耳數（物質的量） | mol | 實驗室 0.001–10 mol |
| m | 樣品質量 | g | 毫克到公斤級 |
| M | 莫耳質量，等於化學式中各原子量的總和 | g/mol | 水 18.015、食鹽 58.44 |
| NA | 亞佛加厥常數（2019 年起為定義值） | mol⁻¹ | 6.02214076 × 10²³ |
莫耳質量 M 怎麼查？把化學式的原子量加起來
M 不用背，從週期表的標準原子量相加即可。IUPAC 公布的常用值：H = 1.008、C = 12.011、N = 14.007、 O = 15.999、Na = 22.990、Cl = 35.45。化學式下標是幾，該原子就加幾次：
- 水 H₂O：2 × 1.008 + 15.999 = 18.015 g/mol
- 食鹽 NaCl：22.990 + 35.45 = 58.44 g/mol
- 葡萄糖 C₆H₁₂O₆：6 × 12.011 + 12 × 1.008 + 6 × 15.999 = 180.156 g/mol
- 二氧化碳 CO₂：12.011 + 2 × 15.999 = 44.009 g/mol
- 氫氣 H₂：2 × 1.008 = 2.016 g/mol；氧氣 O₂：2 × 15.999 = 31.998 g/mol
為什麼原子量的數字可以直接當成 g/mol？因為莫耳最初就是定義成「12 g 的碳-12 所含的原子數」， 讓 1 個原子的質量（以道耳頓 Da 計）和 1 莫耳的質量（以公克計）在數值上相同。 1 Da 換成公克是 1 / NA ≈ 1.6605 × 10⁻²⁴ g，乘上 NA 剛好回到 1 g。 2019 年 SI 改制後 NA 變成精確定義值，這個對應只剩 10⁻¹⁰ 量級的差距，一般計算完全可以忽略。
用真實數字算一遍：一瓶水、一茶匙鹽
例 1：18 g 的水是幾莫耳？ n = 18 ÷ 18.015 = 0.99917 mol。很多課本直接說「18 g 水就是 1 莫耳」，那是把 M 取整成 18 的結果。
例 2：一瓶 500 mL 礦泉水。 室溫下水的密度接近 1 g/mL，500 mL 約 500 g。n = 500 ÷ 18.015 = 27.75 mol。 乘上亞佛加厥常數：27.75 × 6.02214076 × 10²³ ≈ 1.6714 × 10²⁵ 個水分子。 若用取整的 M = 18 計算，得 27.778 mol，偏高約 0.08%——日常估算沒差，但實驗報告要用查表值。
例 3：一茶匙食鹽（約 6 g）。 n = 6 ÷ 58.44 = 0.1027 mol，含 6.1829 × 10²² 個 NaCl 單元。 反過來看，實驗室要配 0.1 莫耳的食鹽，就秤 5.844 g：5.844 ÷ 58.44 = 0.1000 mol。 這個「乘回去求質量」的方向（m = n × M）是配製溶液最常用的形式。
例 4：45 g 葡萄糖。 n = 45 ÷ 180.156 = 0.2498 mol。同樣 45 g，葡萄糖的莫耳數只有水的十分之一左右， 因為每個葡萄糖分子重了 10 倍。質量相同不代表粒子數相同，這是莫耳存在的理由。
例 5：1 kg 二氧化碳。 n = 1000 ÷ 44.009 = 22.72 mol。注意單位：公式裡的 m 是公克，1 kg 要先換成 1000 g， 否則會算出 0.02272 這種差 1000 倍的結果。
為什麼化學反應一定要先換成莫耳？氫氣燃燒實測
化學方程式的係數是粒子數比，不是質量比。以 2H₂ + O₂ → 2H₂O 為例， 係數 2 : 1 : 2 代表每 2 個氫分子消耗 1 個氧分子、生成 2 個水分子。 要從質量算質量，標準流程是「質量 → 莫耳 → 依係數換比例 → 莫耳 → 質量」。
假設手上有 4 g 氫氣：
- 換成莫耳：n(H₂) = 4 ÷ 2.016 = 1.9841 mol
- 需要的氧氣：係數比 2 : 1，n(O₂) = 1.9841 ÷ 2 = 0.9921 mol，質量 0.9921 × 31.998 = 31.74 g
- 生成的水：係數比 2 : 2，n(H₂O) = 1.9841 mol，質量 1.9841 × 18.015 = 35.74 g
驗算：4 g 氫加 31.74 g 氧，總質量正好等於生成的 35.74 g 水，符合質量守恆。 如果直接拿質量比 2 : 1 去算，會得出「4 g 氫配 2 g 氧」這種錯誤答案——實際需要的氧是它的 15 倍以上。
莫耳數接下來會用在哪裡？
n 是化學計算的共同貨幣，後續幾條公式都以它為輸入： 莫耳濃度 C = n / V（0.1027 mol 食鹽溶成 1 L 就是約 0.1 M 的食鹽水）、 稀釋方程 C₁V₁ = C₂V₂（稀釋前後溶質的莫耳數不變）、 理想氣體 PV = nRT（22.72 mol 的 CO₂ 在室溫常壓下體積約五百多公升）。 pH 值裡的 [H⁺] 也是莫耳濃度，單位 mol/L，算 pH 前通常要先用 n = m / M 把加入的酸換成莫耳。
氧氣、氫氣、氮氣、氯氣在常溫下都以雙原子分子 O₂、H₂、N₂、Cl₂ 存在。 32 g 氧氣若誤用 O 的原子量 15.999 計算，會得 32 ÷ 15.999 = 2.0001 mol， 正確應該用 O₂ 的 31.998：32 ÷ 31.998 = 1.0001 mol——整整差 2 倍。 這個錯誤會一路傳到化學計量，讓配料比例全部錯位。檢查方法：先寫出物質的化學式，再數下標。 題目寫「氧原子」才用 15.999，寫「氧氣」一律用 O₂。
動手算算看
下面是 ∑ Calc 莫耳數計算機。輸入質量（g）與莫耳質量（g/mol），例如 500 與 18.015，即可重現本文的 500 mL 水實例。