| 變數 | 意義 | 單位 | 典型值 |
|---|---|---|---|
| BEP | 損益平衡銷量（Break-even Point） | 個 / 杯 / 份 | 計算結果 |
| FC | 期間固定成本（Fixed Cost），銷量為零也要付 | 元/月 | 190,000 |
| P | 單位售價（Price） | 元 | 60 |
| VC | 單位變動成本（Variable Cost），賣一個發生一次 | 元 | 22 |
| P−VC | 單位貢獻邊際（Contribution Margin） | 元 | 38 |
公式在算什麼？貢獻邊際才是主角
利潤 = P×Q − (FC + VC×Q)，Q 是銷量。把含 Q 的項合併得利潤 = (P − VC)×Q − FC， 令它等於零，Q 就是 FC / (P − VC)。整條公式只有這一步推導。
分母的 P − VC 叫單位貢獻邊際：每賣一個單位，扣掉為它額外付出的 變動成本後，剩下多少錢能填固定成本這個坑。本例是 60 − 22 = 38 元。 公式因此很白話：190,000 元的坑，每杯填 38 元，要填幾杯。
成本要分對兩類，公式才成立。固定成本是銷量為零仍要付的錢：店租、正職薪資、 設備折舊、基本水電。變動成本是賣一個才發生一次的錢：茶葉、鮮奶、珍珠、 杯蓋吸管、外送平台抽成。分類錯了，打平點就整個偏掉。 公式另假設 P 與 VC 在區間內固定；多品項的店改用加權平均值代入。
用真實數字算一遍：月固定成本 19 萬的手搖店
設定一間巷口手搖飲料店：每月固定成本 190,000 元（店租 70,000、店員薪資 92,000、 水電雜支 28,000），單杯售價 60 元，單杯變動成本 22 元。
BEP = 190,000 ÷ 38 = 5,000 杯／月。
換算成日目標：5,000 ÷ 30 = 166.67 杯／天，無條件進位就是每天 167 杯。 這個數字比月目標好用，可以每天下班前對一次。
換成營收：5,000 × 60 = 300,000 元／月。也可用貢獻邊際率反推：
38 ÷ 60 = 63.33%，190,000 ÷ 0.6333 = 300,000 元。
營收版不需要知道賣了幾杯，適合品項多、單價不一的店。
Excel 驗算：=190000/(60-22)。
漲價 10% 的威力：打平點少 681.8 杯
把單杯售價從 60 元調到 66 元（漲 10%），變動成本不變仍是 22 元。 單位貢獻邊際變成 66 − 22 = 44 元， BEP = 190,000 ÷ 44 = 4,318.2 杯。
| 情境 | 單杯售價 P | 貢獻邊際 P−VC | 損益平衡銷量 |
|---|---|---|---|
| 原價 | 60 | 38 | 5,000 |
| 漲價 10% | 66 | 44 | 4,318.2 |
售價只動了 10%，打平點卻少了 681.8 杯，降幅 13.64%。 原因是漲的 6 元完全落進貢獻邊際：分母從 38 變 44， 而 BEP 與分母成反比。漲價不多付任何成本，增加的部分整筆都是貢獻邊際， 這是價格對獲利結構槓桿最大的地方。
真正的風險不在公式裡：漲價後客人會不會少買，公式不會告訴你。 但它給出門檻 —— 若漲價 10% 讓銷量掉超過 13.64%，這一步就是虧的。
原物料漲 vs 多請一個人：哪個更傷？
情境 A：原物料漲，單杯變動成本 22 元升到 28 元。 貢獻邊際掉到 60 − 28 = 32 元，BEP = 190,000 ÷ 32 = 5,937.5 杯。
情境 B：多請一名店員，月薪連同勞健保 30,000 元，固定成本升到 220,000 元。 貢獻邊際不動仍是 38 元，BEP = 220,000 ÷ 38 = 5,789.5 杯。
| 情境 | FC | VC | 貢獻邊際 | 損益平衡銷量 |
|---|---|---|---|---|
| 基準 | 190,000 | 22 | 38 | 5,000 |
| A：原物料漲 6 元 | 190,000 | 28 | 32 | 5,937.5 |
| B：加一名店員 | 220,000 | 22 | 38 | 5,789.5 |
單杯多 6 元的原物料，比多請一名店員更傷打平點。變動成本打在分母上， 效果隨銷量放大：賣越多杯，那 6 元被乘的次數越多；固定成本只把分子墊高一次。 結論因此和直覺相反：生意越好的店越該先盯單位變動成本， 還沒起量的店才是固定成本壓死人。
過了打平點之後：目標利潤與安全邊際
打平只是及格線。要問「一個月要淨賺 50,000 元得賣幾杯」， 把目標利潤 G 併進分子即可：目標銷量 = (FC + G) / (P − VC)。 代入得 (190,000 + 50,000) ÷ 38 = 6,315.8 杯／月。
過線之後固定成本已被填滿，每多賣一杯，那 38 元的貢獻邊際整筆變成利潤。 這是餐飲業過線後獲利曲線陡峭、掉到線下時虧損又擴大得同樣快的原因。
反過來追蹤「離打平還有多遠」，用安全邊際率 = (實際銷量 − 損益平衡銷量) / 實際銷量。 這家店實際月銷 7,000 杯，安全邊際率 = (7,000 − 5,000) ÷ 7,000 = 28.57%，意思是銷量掉超過 28.57% 就開始虧錢。
這個比率把打平點從靜態數字變成風險刻度。安全邊際率 5% 與 40% 的店帳面上都在賺錢， 但前者遇到一個連續下雨的月份就翻負。淡旺季明顯的生意該用淡季銷量算，而非全年平均。
用平均成本取代變動成本：常見做法是拿上月總成本除以當月銷量， 得到「平均每杯成本」再和售價比。以月銷 6,000 杯計算，平均成本每杯 53.67 元，看起來售價 60 元穩穩高過它。這是錯的 —— 平均成本隨銷量浮動，銷量掉一半它就暴漲，拿它當固定基準等於用結果推原因。 分母必須是單位變動成本 22 元，只有這一項是「多賣一杯多花的錢」。 另一個高頻錯誤是把外送平台抽成算進固定成本：抽成按筆數計，錯放會嚴重低估打平點。
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