| 變數 | 意義 | 單位 | 典型值 |
|---|---|---|---|
| BMI | 身體質量指數（體重 kg ÷ 身高 m²） | kg/m² | 18.5–27.5 |
| age | 年齡 | 歲 | 18–65 |
| sex | 性別（男 = 1，女 = 0） | — | 0 或 1 |
| BF% | 體脂率（Body Fat Percentage） | % | 男 10–25 / 女 18–32 |
為什麼 BMI 和體脂率是兩回事？
BMI（Body Mass Index，身體質量指數）是體重除以身高平方，只計算體重與身高的關係， 完全不分辨這個體重來自肌肉還是脂肪。 一個 80 公斤、175 公分的健美選手和一個相同體重的久坐工作者，BMI 完全相同， 體脂率卻可能差距超過 15 個百分點。
體脂率（Body Fat Percentage）才是直接衡量脂肪占體重比例的指標。 精準測量需要 DEXA 或水中秤重法，誤差可控制在 1–2%，但需要專業設備。 Deurenberg 公式用 BMI 搭配年齡和性別換算體脂率估計值，誤差約 ±3–5%， 不需要儀器，適合快速自我評估是否偏高。
四個係數各自代表什麼
- 1.20 × BMI：BMI 每增加 1 單位，體脂率增加 1.20%。 BMI 越高通常意味著脂肪比例也越高，係數捕捉的是這個群體平均趨勢。
- 0.23 × age：年齡每增加 1 歲，體脂率增加 0.23%。 即使體重不變，肌肉量隨年齡下降（肌少症，sarcopenia）、脂肪比例上升， 係數 0.23 是這個老化過程的統計平均速率。
- −10.8 × sex：性別調整項。相同 BMI 和年齡的人， 男性體脂率比女性低 10.8%。差距來自女性生理需求—— 生殖系統、荷爾蒙、乳腺組織都需要一定比例的必要脂肪（essential fat）。
- −5.4：統計迴歸截距常數，無獨立生理含義。
用真實數字算一遍：BMI 24，30 歲男女對照
以 BMI 24（正常體重上緣）、30 歲為例，分別代入男性（sex = 1）和女性（sex = 0）：
男性（sex = 1）：
BF% = 1.20 × 24 + 0.23 × 30 − 10.8 × 1 − 5.4 = 28.8 + 6.9 − 10.8 − 5.4 = 19.5%
女性（sex = 0）：
BF% = 1.20 × 24 + 0.23 × 30 − 10.8 × 0 − 5.4 = 28.8 + 6.9 − 0 − 5.4 = 30.3%
兩人 BMI 相同、年齡相同，體脂率相差 10.8%， 剛好等於公式的性別係數。無論 BMI 和年齡填什麼， 男女的體脂估算差距永遠固定是 10.8%——公式用一個常數把平均的生理性別差異量化了進去。 對照常見分類：男性 19.5% 落在「可接受（Acceptable）」範圍（約 18–24%）， 女性 30.3% 落在「可接受」上緣（約 25–31%）。 BMI 在「正常」範圍不代表體脂也在理想區間，對女性尤其如此。
年齡效應：30 歲 vs 40 歲，同一個男性的差距
把上面的男性年齡從 30 歲改成 40 歲，其他數字不變：
BF% = 1.20 × 24 + 0.23 × 40 − 10.8 × 1 − 5.4 = 28.8 + 9.2 − 10.8 − 5.4 = 21.8%
30 歲估出 19.5%，40 歲估出 21.8%，差了 2.3%。 年齡係數 0.23 乘以 10 年恰好是 2.3%——公式把體脂率隨時間的漂移線性化了。
2.3% 看似不大，但多數體脂分類每個等級區間只有 6–8%， 10 年就走了大約三分之一個等級的距離——生活型態完全不變的話， 每過一個十年都在往偏高方向移動。
0.23 × age 捕捉的是統計平均的老化速率， 真正的機制是肌肉量流失（sarcopenia）——每年約 0.5–1%， 導致同樣體重下脂肪比例上升。這個過程可以被每週 2–3 次的阻力訓練大幅延緩， 體脂上升幅度會顯著低於公式的統計平均值。
體脂率的健康參考範圍
Deurenberg 公式算出來的數字，需要對照分類標準才有意義。 以下是臨床上常引用的成人體脂率健康參考範圍（不同機構的切點略有出入，以下為常見版本）：
| 等級 | 男性 | 女性 |
|---|---|---|
| 必要脂肪（Essential fat） | 2–5% | 10–13% |
| 運動員（Athletes） | 6–13% | 14–20% |
| 健康（Fitness） | 14–17% | 21–24% |
| 可接受（Acceptable） | 18–24% | 25–31% |
| 偏高（Obese） | ≥ 25% | ≥ 32% |
女性必要脂肪下限（10–13%）比男性（2–5%）高出一大截。 女性體脂長期低於 14% 容易引發月經週期紊亂（運動性無月經）、 荷爾蒙異常與骨密度下降——追求「過低體脂」在女性族群是需要注意的健康風險。
男性 19.5% 在「可接受」（18–24%）下段，若想進入「健康（Fitness）」（14–17%）， 需搭配飲食控制與重量訓練，目標是降脂同時維持肌肉量，而非單純壓低體重。 女性 30.3% 在「可接受」上緣，「健康（Fitness）」（21–24%） 對一般成年女性需要持續努力才能達到，不是普通人的日常基線。
Deurenberg 公式的限制：哪些人用會失準
這是統計迴歸，原始樣本是 1991 年的荷蘭成年人。以下情境誤差會明顯放大：
- 重訓型運動員：BMI 偏高但體脂低的人——例如 90 公斤、175 公分（BMI 約 29.4）的健美選手， 公式會把高 BMI 解讀成高體脂，但實際體脂可能只有 12–15%。 公式在這類人群系統性高估體脂。
- 65 歲以上高齡族群：原始研究的年齡範圍主要涵蓋 18–65 歲成人， 高齡者的身體組成特性（如肌少脂增、體液比例變化） 可能超出這條線性方程式的適用範圍。
- 亞洲族裔：多項研究（包括以台灣、香港族群為樣本的研究）發現， 亞洲人在相同 BMI 下的體脂率比歐洲人平均高 3–5%， 原因涉及體型比例與肌肉分布的族裔差異。 對台灣人使用 Deurenberg 公式，估算結果可能輕微偏低。
- 特殊生理狀態：懷孕、哺乳、嚴重水腫、腎臟疾病患者的體重組成 與正常狀態差異甚大，此時 BMI 的輸入本身已失去代表性，公式估算無實質意義。
需要精準數值時，建議使用 DEXA 或 InBody 設備。 Deurenberg 公式最適合體型普通、無極端運動習慣的一般成年人快速篩查。
sex 的編碼填反了：公式規定「男性 = 1，女性 = 0」， 而係數本身帶負號（−10.8）。 如果直覺把「女性 = 1」代進去，男女結果會完全顛倒： BMI 24 的 30 歲男性會算出 30.3%（女性的估算水準）， 女性反而得到 19.5%（男性的估算水準）。 這是手動計算時最常見的輸入錯誤。 ∑ Calc Pro #96 讓使用者直接選「男/女」， 自動處理 0/1 的轉換，不需要記住哪個是 1。
動手算算看
∑ Calc Pro 提供 Deurenberg 體脂率 #96 的互動計算—— 輸入 BMI、年齡、性別，立刻得到估算結果並對照健康分類。 可與 BMI（#90）、BMR（#91）、 TDEE（#94） 組合，完整評估身體組成與熱量需求。