數字尺度：1 克的恐怖能量
c² = (3×10⁸)² = 9×10¹⁶ m²/s²。1 公克質量（0.001 kg）轉成能量： E = 0.001 × 9×10¹⁶ = 9×10¹³ J = 25 GWh。
25 GWh 是什麼概念？台北市每日總用電量約 35 GWh。1 克任何物質完全轉成能量足以供應台北市約 17 小時用電。 廣島原子彈把約 0.6 克的鈾質量轉化成能量，造成 15 千噸 TNT 當量的爆炸。 這個 c² 因子大得不可思議 —— 為什麼日常生活中我們感受不到？因為平常物質根本不會「完全」轉換，化學反應只動到電子層的億分之一。
誤解 1：「物質變能量」不準確
常見說法是「物質可以轉換成能量」，但更精確的描述是： 物質本來就是能量。靜止的物體已經攜帶能量 E = mc²，當它和反物質湮滅、或核反應釋出 binding energy 時， 只是「把藏在質量裡的能量釋放出來」 —— 那個能量本來就在裡面。
一個熱杯子比同樣的冷杯子重一點點（多了熱能對應的質量）。 壓縮的彈簧比放鬆的彈簧重一點點（多了彈性位能對應的質量）。 這些差異小到無法用秤量出來（10⁻²² kg 等級），但理論上絕對存在。
誤解 2：完整公式有額外項
E = mc² 是「靜止質量」的能量。完整的相對論公式是：
當粒子高速運動時還有動量項 pc 貢獻。光子靜止質量 m = 0，但有動量 p = E/c，所以光雖然無質量也有能量。 這條完整公式是粒子物理計算的標配，E = mc² 只是它的特例。
實際應用：核能與 PET 醫學
核分裂：U-235 + 中子 → Ba-141 + Kr-92 + 3 中子。 反應前後質量差 ≈ 0.1% 質量缺損 → 對應 ~200 MeV 釋出能量。 核電廠把 1 kg 鈾燃料 ~0.1% 質量轉能源 = 10⁻³ × 9×10¹⁶ = 9×10¹³ J = 25 GWh。 一公斤的核燃料抵 3000 噸煤。
PET 掃描：放射性同位素衰變放出正子，與身體電子湮滅產生兩個 511 keV γ 射線（= mₑc² 的能量值）。 這個 511 keV 不是巧合 —— 它正是電子靜止質量 9.11×10⁻³¹ kg 乘 c² 的結果。 E = mc² 是核醫學影像的物理基礎。
c² 不是「光的速度的平方」字面意義：c 在這條公式裡是「能量與質量的轉換係數」，剛好等於光速。 為什麼是光速？因為相對論推導中，光速是時空結構的限制速度（信號傳遞極限），自然出現在能量-動量關係。 若有外星人用其他單位制描述物理，他們的「質能轉換常數」不會叫「光速平方」，但會等於同一個數值。
動手算算看
下面是 ∑ Calc 質能等價計算機。試你體重對應的靜止能量。