| 變數 | 意義 | 單位 | 典型值 |
|---|---|---|---|
| a | 年齡，公式唯一的個人輸入 | 歲 | 40 |
| 220 − a | 最大心率估計值 HRmax（Fox 式） | 下／分 | 180 |
| i | 目標強度，decimal 不是百分比 | — | 0.5–0.9 |
| HRrest | 靜止心率，只有 Karvonen 用得到 | 下／分 | 60 |
| THR | 目標心率（Target Heart Rate） | 下／分 | 計算結果 |
40 歲的目標心率是幾下？五個強度區間算一遍
先算最大心率：220 − 40 = 180 下／分。這是後面每一格的基準，算錯一次全表皆錯。 把 180 乘上各強度：
| 強度 i | 目標心率 THR | ACSM 分級與體感 |
|---|---|---|
| 50% | 90 | 極輕度｜散步、暖身 |
| 60% | 108 | 輕度｜快走，能完整說話 |
| 70% | 126 | 中度｜慢跑，說話斷句 |
| 80% | 144 | 費力｜配速跑，只吐得出單字 |
| 90% | 162 | 極費力｜間歇衝刺，撐不過幾分鐘 |
強度每加 10 個百分點，目標心率就跳 18 下（180 的十分之一）。低強度抓個大概無傷大雅， 高強度抓錯一格，等於整堂課的訓練意圖被換掉。
Karvonen 公式：同樣 70%，為什麼差了 18 下
(220 − a) × i 假設可用心率從 0 起算，但沒有人運動時心跳會掉到 0。真正被強度調度的是 靜止心率到最大心率之間那段，叫心率儲備（HRR）。Karvonen 1957 年改算這一段：
同一位 40 歲、靜止心率 60 的人，心率儲備 = 180 − 60 = 120 下／分。 把 120 按強度切開再加回 60：
| 強度 i | %HRmax 法 | Karvonen 法 |
|---|---|---|
| 60% | 108 | 132 |
| 70% | 126 | 144 |
| 80% | 144 | 156 |
| 90% | 162 | 168 |
兩條在 70% 差 18 下，差距隨強度升高收斂，到 100% 都回到 180—— Karvonen 把 60 下當成「強度 0」的地板，愈往低強度看地板差異愈被放大。 ACSM 兩種都收，但要求寫清楚用的是哪一種。手錶多半用 %HRmax（少一步量靜止心率），心肺復健課表偏向 Karvonen。
220 − 年齡 準嗎？Tanaka 修正式在 40 歲交叉
220 − 年齡 是 1971 年 Fox 等人對既有資料的線性擬合，不是實驗測得的定律。Tanaka 等人 2001 年重跑 351 篇研究、18,712 位受試者，得到斜率更平緩的 HRmax = 208 − 0.7 × 年齡。 兩條線在 40 歲交會，往兩端拉開：
| 年齡 | Fox：220 − a | Tanaka：208 − 0.7a |
|---|---|---|
| 20 | 200 | 194 |
| 40 | 180 | 180 |
| 60 | 160 | 166 |
| 70 | 150 | 159 |
方向一致：220 − 年齡 對 20 歲高估 6 下，對 70 歲低估 9 下。 年長者照舊公式練會被系統性設得太保守——70 歲用 150 當上限，訓練區間整格往下壓。 但兩條都是族群迴歸線：Robergs 與 Landwehr 2002 年指出，個體實測值的標準差約 10 到 12 下／分， 同齡兩人真實最大心率差 20 下以上很正常。公式給的是起點，不是體檢報告。
兩條公式的百分比互換。教練說「練 70%」若指 Karvonen，你用 %HRmax 對錶會照著 126 練而不是 144，整堂課掉到下一個強度分級。 i 是 decimal 不是百分比：70% 代入 0.7 不是 70。∑ Calc #93 的輸入欄提示「強度 %（如 70）」會自動除以 100；試算表要寫 =(220-40)*0.7。
心率之外，公式管不到的事
咖啡因、脫水、發燒、睡眠不足與高溫都會在同樣配速下把心率推高十幾下（心血管漂移）； β 阻斷劑則整體壓低，此時以年齡為輸入的公式全部失效，強度只能改用自覺強度量表（RPE）。 另一個誤解是「燃脂區間比例高所以減脂要待在那」——比例高不等於總量高，減重看總能量赤字， 要放進 TDEE 的框架，不是脂肪供能佔比。
動手算算看
下面是 ∑ Calc 目標心率計算機。填年齡與強度，看你的區間落在哪。