| 變數 | 意義 | 單位 | 典型值 |
|---|---|---|---|
| V | 體積（容積） | 長度單位的立方（cm³、m³） | 標準紙箱 72,000 cm³ |
| l | 長：底面較長邊 | 長度（cm、m） | 30 ～ 120 cm |
| w | 寬：底面較短邊 | 長度，須與 l 同單位 | 20 ～ 60 cm |
| h | 高：與底面垂直 | 長度，須與 l 同單位 | 15 ～ 50 cm |
長×寬×高就是「底面積往上疊」：三個邊都是一次方
長方體（直方體）是同一個矩形往上堆出來的。60 乘 40 的底面積是 2,400 平方公分，疊到高 30 公分，得 72,000 立方公分。和圓柱體積 πr²h 同一個結構：底面積乘高，只是底面換成矩形。
差別在指數。長方體三個邊全是一次方，三個方向的影響力相等； 圓柱的半徑帶平方，加粗永遠比加高有效。等比放大時長方體走三次方： 三邊各放大 1.1 倍，容積變 1.331 倍，60×40×30 成為 66×44×33， 從 72,000 跳到 95,832。紙箱「只大一號」，容積常常大了三成。
只動一個方向就老實得多：高從 30 加到 60，體積到 144,000， 剛好兩倍。動一邊是倍數，動三邊才是三次方。
72,000 立方公分是幾公升、幾 CBM、幾才？
立方公分與公升差 1,000 倍，這個紙箱裝 72 公升。 換公尺制是 0.6 × 0.4 × 0.3，得 0.072 立方公尺， 也就是海運報價講的 CBM。
台灣貨運與搬家慣用「才」（也寫作材）：一才是一立方英尺， 即邊長 30.48 公分的立方體，等於 28,316.85 立方公分。 拿 72,000 去除，這個紙箱是 2.54 才；一個 CBM 則是 35.31 才。
才有兩種口徑，這是報價對不攏的主因。部分業者為求心算方便， 把一才當成邊長 30 公分的立方體，也就是 27,000 立方公分， 同一個箱子就變 2.67 才，兩種算法差 4.88%。 單件看不出來，整車報價就是價差——先問對方除數是 28,316.85 還是 27,000。
常見紙箱尺寸容積對照
| 長 × 寬 × 高（cm） | 體積 V（cm³） |
|---|---|
| 30 × 20 × 15 | 9,000 |
| 60 × 40 × 30 | 72,000 |
| 80 × 50 × 40 | 160,000 |
| 120 × 60 × 50 | 360,000 |
最小與最大兩列邊長差約四倍，容積差了四十倍——把「大一號」想成線性的必然低估。
體積重怎麼算？快遞為什麼收得比實重多
空運與國際快遞收實重與體積重的較大者。體積重把體積折成公斤： 長寬高（公分）相乘後除以一個常數，多數業者用 5000，部分用 6000。
那個 60×40×30 的紙箱，體積重是 14.4 公斤。裝衣物、 實重只有 8 公斤，運費仍按 14.4 公斤計。除數 6000 的業者則降到 12 公斤，同一箱差 2.4 公斤。
除數其實是一條密度線：除以 5000 等於假設每立方公尺 200 公斤。 密度高於它按實重計，低於它按體積重計；衣物、寢具、泡棉必然落在體積重那側。
三個邊用不同單位：長寬抄公分、高抄公尺是最常見的混用。
60 × 40 × 0.3 算出 720，既不是立方公分也不是立方公尺，
和正確答案 72,000 差一百倍。代入前先統一單位。
拿外尺寸當內容積：紙箱規格標的多半是外尺寸，
瓦楞板厚度六個面扣下來，實際能裝的比算出來的少。
要裝東西就量內徑，報材積才用外尺寸（快遞量的一律是外尺寸）。
反解高度，與圓的貨裝進方的箱
要把 0.5 立方公尺的貨疊在 1.2 × 0.8 公尺的標準棧板上，堆高需要 0.521 公尺。先確認倉儲層高再回推每板疊幾層，比堆完才發現放不下省事。
底面直徑 40、高 30 的圓柱剛好塞進這個紙箱， 容積是 37,699.11 立方公分，只佔箱子的 52.36%。圓桶狀的貨按外箱材積計費，近一半的錢付給空氣。
動手算算看
下面嵌入 ∑ Calc 的直方體體積計算機。試試 60、40、30 是不是 72,000。