一個掛錯名的公式
∑ Calc 的健康分類有一條「目標心率」公式，名稱標的是
Karvonen 法。但實際算式是
(220 − 年齡) × 強度%。
這其實是另一個方法——「最大心率百分比法」（%MaxHR）。
真正的 Karvonen 公式需要一個額外的輸入：靜息心率，
算的是 (最大心率 − 靜息心率) × 強度% + 靜息心率。
兩種方法都廣為使用、都正確，但它們不是同一個東西。
換句話說：公式本身沒錯，計算結果也對， 錯的只是它掛了一個它配不上的名字。 修法選了最誠實的一種——不動算式、把名稱改成它真正是的 「目標心率（%最大心率）」。要補一個有靜息心率變數的真 Karvonen 也行，但那是新增功能，不是修 bug。
三份說謊的文件
順著這條線往外掃，發現對外文件比公式本身更不老實：
- README 的公式分類表寫著「幾何 / 物理 / 化學 / 財務」四類。 但實機的分類頁籤是「數學 / 物理 / 金融 / 工程 / 健康 / 科學」六類—— 連分類名稱都對不上，更別說那張表還停在「20+、30+」這種模糊數字。
- app 內的說明區有兩處數字：一處寫「47 條公式、五大分類」， 另一處寫「共 83 條」。實際上是 88 條、六大分類。 兩個數字、兩個都過時、而且彼此還不一致。
- docs/FORMULAS.md——README 指著它說「完整公式清單」—— 自第一版發布後就再也沒被動過，缺了後來新增的數十條公式和整個健康分類。
為什麼文件會說謊
沒有人是故意的。每次加公式，改的是程式裡的資料結構； 而文件是另一個檔案、另一個地方。功能上線了、測試過了、使用者也在用了， 但那句「內建 47 條公式」還靜靜躺在說明頁裡，沒有任何訊號提醒它該改。
數字型的承諾特別脆弱。「47 條」「83 條」這種寫死在文字裡的數量， 每加一條公式就過時一次。它不會報錯、不會讓測試變紅， 只會慢慢地、無聲地，變成一句謊話。
怎麼修
這次的修法是把文件重新對齊實機，當成單一事實來源：
- 公式 #93 改名，README 與 app 說明同步。
- README 的分類表（中英文版）重建為實機六分類，逐欄填上實際數量與範例。
- docs/FORMULAS.md 整份重建為完整 88 條清單，並補上健康公式的方法依據。
- 所有「47 條 / 83 條 / 五大分類」過時敘述，一次清乾淨。
收尾時做了一件最重要的事：在本機把改過的版本跑起來， 確認那條改名的公式還是算得出正確結果—— 名字改了，數學不能變。代入年齡 30、強度 70%， 得到 133，跟手算一致。
關鍵教訓
能從程式導出的數字，就別手寫進文件：「47 條公式」這種承諾每次擴充都會過時。要嘛自動產生，要嘛寫成「80+」這種不會錯的模糊值。
命名是一種承諾：一個演算法叫什麼名字，使用者會據此理解它在做什麼。掛錯名比沒有名更糟——它讓人以為自己懂了。
審查不只問「有沒有 bug」，也問「文件還算不算數」：把 README 的每一句話當成可驗證的主張去對，會發現最老的謊言往往躲在最沒人看的角落。
修文件不能改數學：任何「只是改個名字」的修補，都要實際驗算一次，確認行為真的沒變。